Кинематика качения колеса
Рассмотрим качение колеса по плоскости. Обод колеса и плоскость качения абсолютно жесткие. В этом случае обод колеса имеет контакт с плоскостью качения по линии, нормальной плоскости чертежа и проходящей через точку. В реальных условиях вследствие неизбежных деформаций обода колеса и плоскости опорная поверхность колеса отличается от линии контакта и имеет некоторую контактную поверхность.
В зависимости от условий качения колеса мгновенная ось вращения занимает различные положения. При положении мгновенной оси вращения в точке О опорная поверхность колеса остается неподвижной в течение бесконечно малого промежутка времени и абсолютная скорость точки О обода равна нулю. При положении мгновенной оси вращения ниже точки О опорная поверхность колеса перемещается по направлению движения трактора. Такое перемещение называется скольжением. При положении мгновенной оси вращения выше точки О опорная поверхность колеса перемещается против направления движения трактора. Такое перемещение называется буксованием. Допустим, что качение колеса происходит при отсутствии сколь-жения и буксования, т. е. мгновенная ось вращения совпадает с опорной линией в точке О.
Вращение колеса около мгновенной оси вращения О с угловой скоростью со можно разложить на переносное поступательное движение со скоростью, численно равной произведению длины на радиус обода колеса, и относительное вращательное движение колеса с угловой скоростью со около его геометрической оси. Вектор скорости точки обода колеса в переносном поступательном движении направлен в сторону движения и параллелен поверхности; вектор скорости в относительном движении направлен в сторону вращения колеса касательно к точке обода и численно равен произведению угловой его скорости со на радиус. Результирующая скорость любой точки колеса определяется геометрическим сложением векторов скоростей указанной точки в переносном и относительном движениях.
Результирующая скорость точки А направлена в сторону движения, параллельно поверхности, и равна сумме векторов и , а модуль ее равен арифметической сумме модулей векторов, т. е. Результирующая скорость точки также равна геометрической сумме скоростей, а модуль ее графически определяется диагональю параллелограмма с равными сторонами, т. е. Вектор результирующей скорости точки направлен пер-пендикулярно к радиусу мгновенной оси вращения. Результирующая скорость точки равна нулю, так как для нее угол a = 180°; это следует также из понятия о мгновенной оси вращения колеса, на которой в данный момент лежит точка обода Ох. При приближении к оси колеса толкающей силы или тормозного момента и при недостаточной связи его обода с поверхностью движения колесо начинает проскальзывать, т. е. путь, пройденный осью колеса при повороте его на угол Да, больше дуги вращения, и мгновенная ось вращения перемещается в точку. При приложении к колесу ведущего момента в аналогичных условиях движения и недостаточном сцеплении обода с поверхностью движения колесо начинает пробуксовывать, т. е. дуга поворота колеса становится больше пути, проходимого осью колеса при повороте его на угол Да, и мгновенная ось вращения перемещается в точку переносится в точку О.
Скольжение и буксование колеса оценивается коэффициентами скольжения и буксования . Для того чтобы представить их сущность, заменим реальное колесо воображаемым. При скольжении реальное колесо можно заменить колесом большого радиуса, которое катится без скольжения по поверхности, при этом мгновенный центр вращения оси переносится в точку О. При буксо-вании реальное колесо можно заменить колесом меньшего радиуса которое катится без буксования, при этом мгновенный центр вращения Таким образом, путь, пройденный осью воображаемого колёса при скольжении, Следовательно, проскальзывание обода колеса относительно поверхности движения равно разности путей, пройденных осью воображаемого и реального колес, т. е. и коэффициент скольжения , равный отношению пути проскальзывания к пути, пройденному осью реального колеса при повороте его на угол без скольжения и буксования, определяется тривиально.