Техническое определение образов
Большое количество работ по распознаванию в настоящее время посвящено вопросам моделирования распознавания на цифровых вычислительных машинах. Моделируют или один из алгоритмов распознавания, или распознающее устройство. Обе эти задачи по методике подхода к ним различны.
Если первая задача заключается в реализации выбранного алгоритма, то вторая требует моделирования на ЦВМ всех функциональных преобразований с входной информацией, осуществляемых в моделируемом устройстве. Прежде чем строить перцептрон для решения той или иной задачи распознавания, целесообразно его промоделировать, так как такие вопросы, как число логических элементов, выбор связей, порогов и т. д., при отсутствии статистики объектов трудно рассчитать.
Программа моделирования обычно состоит из двух основных частей:
1) программа, имитирующая предъявление того или иного образа и реализуемая в виде программы получения случайного н-мерного вектора;
2) программа модели перцептрона или программа, реализующая получение решающих функций. Эта часть в свою очередь делится на программу обучения и программу распознавания.
Рассмотрим некоторые особенности каждой из частей программы.
Машина может выдавать значения N составляющих случайного вектора с любой корреляционной матрицей, если имеется механизм, способный генерировать случайные числа, распределенные по любому закону: путем функциональных преобразований этот. закон может быть преобразован в нормальный. Случайные числа могут быть получены либо аналитически путем реализации определенной программы на ЦВМ, либо с помощью специального внешнего генератора случайных чисел.
Первый способ удобен при редкой работе со случайными явлениями. При постоянной работе он экономически невыгоден, так как занимает много машинного времени на выдачу каждого отдельного случайного числа. Генератор случайных чисел выгоден при многократной работе со случайными явлениями, однако требует дополнительного оборудования.
Обычно машина выдает случайные числа, распределенные равномерно в интервале 0—1. Функция распределения таких чисел Простейшим алгоритмом получения почти равномерно распределенных случайных чисел является следующий, N-разрядное число возводится в квадрат и из полученного разрядного числа берется только N средних разрядов. Следующее число получается возведением в квадрат предыдущего и т. д. Этот процесс иногда может вырождаться, так что на некотором шаге машина выдаст «0» или «зациклится», т. е. начнет повторять одно и то же число. Такие реализации необходимо отбрасывать. Существуют более устойчивые, но и более сложные алгоритмы получения случайных чисел. Степень их случайности следует оценивать, используя различные статистические критерии. В качестве внешних генераторов случайных чисел используются различные источники шума, например источник радиоактивных частиц со счетчиком. Счетчик считает число частиц, пролетевших за время AT. Если это число — четное, выдается «1», если нечетное — «0», таким образом можно сформировать случайное число любой разрядности.
Можно использовать источники тепловых шумов или дробового шума. Шумовые выбросы первичного источника проходят через пороговое устройство и далее подсчитываются счетчиком, как и в предыдущем случае, давая случайное число.
Источник шума должен отвечать ряду требований, как-то:
а) достаточно равномерная спектральная плотность в заданной полосе частот, необходимая для того, чтобы каждое последующее число не было коррелировано с предыдущим;
б) достаточная мощность источника, так как каждое усиление сужает полосу частот;
в) устойчивость во времени и к внешним условиям.
Полученные последовательности случайных чисел путем функциональных преобразований могут быть преобразованы в последовательности с нормальным распределением. После того как получена последовательность некоррелированных случайных чисел с математическим ожиданием и дисперсией, можно путем линейных преобразований получить и случайный вектор с заданной ковариационной матрицей К- Таким образом, после конечного числа операций машина может выдать случайный вектор параметров, принадлежащий заданному объекту. Дальнейшей задачей является распознавание образов.
Как уже говорилось, всякому распознаванию предшествует этап обучения. Обучением называется целенаправленная организация памяти, приводимой в начальное состояние путем воздействия самих объектов. Система, способная к обучению, должна быть способна извлекать информацию. Следовательно, в ходе обучения, когда машине показывают объект, т. е. вводят значения н-мерного вектора, моделирующая программа должна предусматривать запись в память машины статистических свойств параметров объекта, если моделируется алгоритм типа, или запоминание данных типа таблицы знаков, если моделируется работа перцептрона. Обучение и распознавание непрерывно чередуются до тех пор, пока не будут выдаваться правильные коды в ответ на известные предъявляемые образы. После того как машина обучена, т. е. соответствующие ячейки памяти заполнены необходимой информацией, полученной самой машиной, можно осуществлять распознавание, предъявляя серию образов и подсчитывая число правильных и неправильных ответов в зависимости от принятого решающего правила, расстояний между гипотезами или от функциональных преобразований параметров.
Количество правильных и неправильных ответов служит мерой вероятности правильного распознавания. Те решающие правила и те параметры объектов, при которых обеспечивается наивысшая вероятность правильного распознавания при моделировании, могут быть выбраны в качестве исходных при проектировании и построении распознающих автоматов. Моделирование является этапом, следующим за расчетами и пред-шествующим построению самого автомата. Оно позволяет ответить на некоторые вопросы, не поддающиеся расчету, проверить сами расчеты, но полностью их заменить, разумеется, не может.
В то же время моделирование позволяет избежать многих ошибок при построении распознающего автомата, упростить его конструкцию и сократить процесс его отладки.