Принцип сохранения сил
Математическое доказательство принципа «сохранения сил» было дано Г- Л. Гельмгольцем в 1847 г. в его труде «О сохранении силы». Исходя из невозможности создания perpetuum mobile, Гельмгольц определяет «соотношения», существующие между «различными силами природы», и дает математические выражения для различных случаев взаимопревращения «сил» (энергии). Говоря о цели своей работы, Гельмгольц писал: «Мы исходим из допущения, что невозможно при существовании любой произвольной комбинации тел природы получить непрерывно из ничего движущую силу... Задачей настоящего сочинения является проведение указанного принципа... через все отделы физики».
Математическая трактовка принципа сохранения энергии составляет основую ценность работы Гельмгольца: что же касается его философских обобщений, то они во многом уступали обобщениям Майера. Гельмгольц сводил все явления природы к механическому движению, характеризуя материю как систему материальных точек, между которыми действуют силы притяжения и отталкивания. Подобное воззрение Гельмгольца привело его к ограниченной количественной трактовке закона сохранения энергии, к непониманию качественных взаимопревращений различных форм энергии, тогда как самые сильные стороны обобщений Майера состоят именно в утверждении качественных изменений, взаимопереходов одной формы движения в другую.
Открытие закона сохранения и превращения энергии наносило серьезный удар по механистическим .воззрениям, отвергавшим наличие качественно различных форм движения материи. Установление взаимосвязи и взаимопревращения форм движения материи при количественном сохранении движения опрокидывало укоренившиеся представления об изолированных, обособленных «силах» природы. Уже в работах Майера обнаруживается попытка вложить новый энергетический смысл в понятие «сила». Само содержание закона о превращении форм движения требовало установления нового понятия, выражающего это содержание. Таким новым физическим понятием явилось понятие об энергии, современное значение которого вместе с термином «энергия» было введено впервые У. Томсоном (Кельвином) в 1860 г.
Однако господство метафизического мировоззрения среди ученых XIX в. долгое время препятствовало правильному пониманию сущности закона сохранения и превращения энергии, который трактовался чаще всего лишь с количественной стороны. Только опираясь на диалектический материализм, можно было раскрыть всю глубину содержания закона сохранения энергии. Эта задача была выполнена Энгельсом, который впервые дал всесторонний марксистский анализ закона сохранения и превращения энергии, показав, что этот закон выражает не только количественное сохранение движения, но — и это главное—качественное превращение форм движения материи. Само название закона—«закон сохранения и превращения энергии»—было предложено Энгельсом в отличие от названия «закон сохранения сил», распространенного до появления работ Энгельса. Энгельсу также принадлежит раскрытие содержания понятия энергии как меры движения материи.